Правообладателям

Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах. Бобровская А.В.

Р. на Д.: 2013. - 167 с.

Учебное пособие представляет собой практическое руководство по курсу стереометрии общеобразовательной школы. В нем представлен материал, посвященный теории изображений пространственных фигур в произвольной параллельной проекции. В книге содержатся алгоритмы построения изображений многогранников, круглых тел и их комбинаций, описаны основные случаи обоснования выполнения чертежей, представлен подробный анализ возможностей проекционных чертежей для решения задач на построение сечений многогранников. Теоретический материал снабжен большим количеством иллюстраций, многие из которых выполнены «в динамике». Первая глава посвящена основам теории изображений плоских и пространственных фигур в параллельной проекции, содержит алгоритмы построения изображений плоских и пространственных фигур. Вторая глава посвящена решению позиционных задач на проекционных чертежах. Здесь даются понятия позиционных задач, полного и неполного изображений, приводятся приемы и методы построения сечений многогранников на полных чертежах. В третьей главе рассматриваются приемы обоснования выполнения чертежей, приводятся примеры решения стереометрических задач на проекционных чертежах. Пособие рассчитано на учащихся 10–11 х классов, учителей математики и студентов педагогических вузов.

Формат: pdf

Размер: 26,4 Мб

Скачать: Rghost

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. ИЗОБРАЖЕНИЕ ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ 5
1.1. Основы теории параллельного проектирования.. 5
1.2. Изображение плоских фигур . 6
1.3. Изображение пространственных фигур 11
1.3.1. Призма 11
1.3.2. Пирамида 11
1.3.3. Цилиндр. 16
1.3.4. Конус . 16
1.3.5. Шар 20
1.3.6. Комбинации цилиндра с многогранниками 20
1.3.7. Комбинации конуса с многогранниками 26
1.3.8. Описанный шар 31
1.3.9. Вписанный шар 31
Глава 2. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ НАПОЛНЫХ И НЕПОЛНЫХ ЧЕРТЕЖАХ 42
2.1. Позиционная задача, полные и неполные изображения 42
2.2. Основные позиционные задачи 46
2.3. Элементарные способы построения сечений многогранников 54
2.3.1. Аксиоматический подход к построению стереометрии 54
2.3.2. Аксиомы и теоремы стереометрии в построении сечений многогранников Ш
2.3.3. Параллельность прямых и плоскостей в построении сечений многогранников
2.4. Построение сечений многогранников на полных чертежах It
2.4.1. Метод «следа секущей плоскости» 7*
2.4.2. Метод «внутреннего проектирования» 81
Глава 3. ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МНОГОГРАННИКОВ И КРУГЛЫХ ТЕЛ НА ПОЛНОМ ЧЕРТЕЖЕ 87
3.1. Высота многогранника 87
3.2. Угол прямой с плоскостью 94
3.3. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла 97
3.4. Форма граней и сечений многогранников 102
3.5. Перпендикуляр из точки к прямой и плоскости в пространстве ПО
3.5.1. Перпендикуляр из точки к прямой в пространстве 110
3-5.2. Перпендикуляр из точки к плоскости 112
3.5.3. Расстояние от прямой до плоскости 114
3.6. Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых 115
3.7. Комбинации многогранников и круглых тел 120
3.7.1. Комбинации цилиндра с многогранниками 120
3.7.2. Комбинации конуса с многогранниками 122
3.7.3. Шар, описанный около многогранников и круглых тел 125
3.7.4. Вписанный шар 129
3.7.5. Нестандартные комбинации многогранников и круглых тел. 140
3.7.6. Вычисление элементов многогранников
и круглых тел на полных чертежах 150
Заключение 161
Список литературы 163

О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."